要点
- 公式
- (终值 ÷ 初值)^(1 ÷ 年数) − 1
- 例子
- 50 000 → 65 000，历时 2.5 年 ≈ 每年 11.07 %
- 前提
- 有一个起始资本，且没有未被计入的出入金
- 用于
- 卡玛比率和 MAR 比率
怎么算
一个账户在两年半里从 50 000 长到 65 000，增长倍数是 1.3。把 1.3 取 1 ÷ 2.5 次方得到约 1.1107，所以 CAGR 约为每年 11.07 %。反过来验算：1.1107 复合 2.5 年回到 1.3。当各年的收益率彼此不同时，各年收益率的算术平均会和 CAGR 不一样，因为 CAGR 是一个几何平均。
它在哪里会误导
- 很短的周期。一个月 4 % 的收益年化成 (1.04)¹² − 1 ≈ 60 %，而这个数字说明的更多是那个指数，而不是这套策略。
- 现金流。出入金在不属于业绩的情况下改变了终值。那时正确的度量是时间加权收益率，也就是把各笔现金流之间的收益率连乘起来。
- 会被重置的账户。一个自营商考核账户是被买下来、通过或失败、然后被替换掉的；它的余额不是一笔会复合的资本，而它的经济性用每次出金的成本和净现金来描述，比用一个增长率要好。
- 对路径视而不见。两个 CAGR 相同的账户，回撤可能差得很远，这正是卡玛比率要把它除以最大回撤的原因。
在 Senzoukria 里
回放场次和自动回测以所交易的合约数为单位、按美元报告结果，带着手续费和每点价值，但没有账户余额：累计交易曲线从零开始。因此软件不显示 CAGR，而它那些百分比数字，比如最大回撤百分比，是相对于累计利润的峰值，而不是相对于资本。要把一次很长的自动回测表达成 CAGR，就选定你真正会投入的资本，把净结果加上去，然后在所覆盖的期间上套用那个公式，而结果面板会把实际覆盖的天数显示出来。对自营账户来说，自营模拟报告的是现金流、出金和每次出金的成本，而不是一个增长率。
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常见问题
- 我该把一个月回测的收益年化吗？
- 数学上可以，而且通常是误导的。单独一个月里独立的周期太少了，它的增长率预测不了一年。改为报告实际的期间收益，并写上这段期间有多长。
- CAGR 和年均收益率有什么区别？
- 年均收益率是各年收益率的算术平均；CAGR 是把初值和终值连起来的那个几何增长率。在收益波动的情况下，算术平均更高。先 +50 % 一年、再 −50 % 一年，平均是 0 %，但 CAGR 约为 −13.4 %。