卡玛比率

来源与定义

这个比率由 Terry W. Young 在 1991 年为管理期货账户提出；名字来自他的通讯刊物 California Managed Accounts Reports。分子是账户的年化复合增长率，分母是同一窗口里最大那次百分比回撤的绝对值，通常取最近三年。MAR 比率用同一个公式，但用在全部可得的历史上。

因为分母是单独一个事件，这个比率回答的是一个很窄的问题：最糟的那次下跌，花掉了多少年的平均增长？卡玛为 0.5 意味着最糟的那次回撤等于两年的平均增长。

一个算例

一个账户在恰好三年里从 100 000 长到 133 100。年化复合增长率是 (133 100 ÷ 100 000)^(1/3) − 1 = 10 %。如果这三年里最深的一次下跌是从此前峰值回落 20 %，那么卡玛比率是 10 ÷ 20 = 0.5。另一个同样 10 % 年增长、而最糟回撤为 8 % 的账户，得分是 1.25。

• 更长的窗口往往包含更深的回撤，所以一个 12 个月的卡玛，通常会比 36 个月的那个更讨好一套策略。
• 这个比率忽略了回撤持续了多久、以及发生过多少次更小的回撤；痛苦指数覆盖的是那一面。
• 把同样这些交易重新排一个顺序，常常会得出比真实路径更深的最大回撤，所以一个卡玛数值只是众多抽样中的一次。

在 Senzoukria 里

应用不显示卡玛比率。回放场次和自动回测是在一条从零开始的累计交易曲线上按美元度量的，没有附带账户资本，所以在没有一个必须由你提供的假设的情况下，增长率算不出来。结果面板改为显示恢复因子（净盈亏除以最大回撤）、相对于谷底之前所达到的资金峰值的最大回撤百分比，以及痛苦指数。量化指标目录的源码说明了为什么不把卡玛作为一个图表研究提供出来：它定义在周期性的组合收益率上，而在单一合约的 30 秒 K 线上去算它，得到的是一个没有所指的数字。

要从一次很长的自动回测里估一个卡玛，就选定你真正会配置的资本，把净结果换算成在那笔资本上的年增长率，再除以用同一笔资本的百分比表达的最大回撤，而不是用利润峰值的百分比。

常见错误

• 在只有几周的交易上算它，然后像读一个三年期数字那样去读它。
• 用以累计利润的百分比度量的回撤，而不是用账户权益的百分比。
• 把一个卡玛和一个 MAR 比率放在一起比，仿佛两者覆盖的是同一段期间。