索提诺比率

定义与公式

这个比率和弗兰克·索提诺联系在一起，他主张投资者并不把上行的离散当作风险来体验。它保留夏普比率的分子，也就是相对一个目标的超额均值，而把标准差换成下行离差：低于目标的缺口平方的平均值再开平方根。

有两个细节决定了一个公布出来的数字是否可比。第一，一个高于目标的观测值，它的缺口算作零而不是被丢掉，所以求和之后要除以观测的总数。只除以亏损观测的个数，会把一个很少亏损的策略当成每笔都亏来惩罚。第二，目标必须被写明：零、一个无风险利率，或者一个最低可接受收益，在同一个序列上会给出不同的数值。

一个算例

取五笔交易结果（美元）：+300、−100、+200、−200、+100。均值是 300 ÷ 5 = 60。低于零的缺口平方是 10,000 和 40,000，另外三个是零；它们在五笔上的平均是 10,000，平方根是 100。索提诺比率是 60 ÷ 100 = 0.60。

同样这五个结果的总体标准差约为 185.5，所以夏普比率是 60 ÷ 185.5 ≈ 0.32。差距的来源是那两笔大额盈利：它们增加了标准差，但没有增加下行离差。对一个以目标为中心的对称分布来说，下行离差等于 σ ÷ √2，所以索提诺大约是夏普的 1.4 倍；差距宽得多就指向右偏，窄得多就指向一个沉重的左尾。

在 Senzoukria 里

回放界面的性能面板在它的系统质量一节里列出 Sortino / trade，旁边是 Sharpe / trade 和 SQN；而自动回测为每一个前推阶段显示它。

它是按笔在净交易结果上、以零为目标计算的，下行的求和除以全部交易笔数，而且它被刻意地不做年化。当没有任何一笔交易亏损时，下行离差为零，面板显示 ∞——这是数学上正确的值，而不是一个被截断的占位数字；提示写的是这个比率只惩罚下行离散。

常见错误

• 把下行求和除以亏损交易的笔数，而不是除以全部交易笔数。
• 拿一个按笔的索提诺去和一份基金资料里的年化数字做比较。
• 读一个建立在三四笔亏损交易之上的高数值：它的分母几乎没有数据支撑。
• 忘记写明目标，于是同一份记录上的两个索提诺比率互相矛盾。