Коэффициент Сортино

Определение и формула

Коэффициент связывают с Фрэнком Сортино, который утверждал, что инвесторы не воспринимают разброс вверх как риск. Он сохраняет числитель коэффициента Шарпа — среднее превышение над целью — и заменяет стандартное отклонение отклонением вниз: корнем из среднего квадрата недобора ниже цели.

Две детали решают, сравним ли опубликованный показатель. Во-первых, недобор наблюдения выше цели считается нулём, а не выбрасывается, поэтому сумма делится на общее число наблюдений. Деление только на число убыточных наблюдений наказывало бы стратегию, которая теряет редко, как будто она теряла в каждой сделке. Во-вторых, цель обязана быть объявлена: ноль, безрисковая ставка или минимальная приемлемая доходность дают разные значения на одном ряду.

Разбор примера

Возьмите пять результатов сделок в долларах: +300, −100, +200, −200, +100. Среднее равно 300 ÷ 5 = 60. Квадраты недоборов ниже нуля равны 10 000 и 40 000, остальные три нулевые; их среднее по пяти сделкам равно 10 000, а корень равен 100. Коэффициент Сортино равен 60 ÷ 100 = 0,60.

Стандартное отклонение генеральной совокупности для тех же пяти результатов равно примерно 185,5, поэтому коэффициент Шарпа равен 60 ÷ 185,5 ≈ 0,32. Разрыв существует потому, что две крупные прибыли добавляют к стандартному отклонению, но не к отклонению вниз. Для симметричного распределения, центрированного на цели, отклонение вниз равно σ ÷ √2, поэтому Сортино примерно в 1,4 раза больше Шарпа; значительно более широкий разрыв указывает на правую асимметрию, более узкий — на тяжёлый левый хвост.

В Senzoukria

Панель результатов экрана Replay перечисляет Сортино на сделку в своём разделе качества системы рядом с Шарпом на сделку и SQN, а автоматический бэктест показывает его для каждой фазы walk-forward. Он считается на сделку по чистым результатам сделок с целью ноль, сумма недоборов делится на общее число сделок, и он намеренно не приводится к году. Когда ни одна сделка не потеряла, отклонение вниз равно нулю и панель показывает ∞ — математически верное значение, а не обрезанную заглушку; подсказка сообщает, что коэффициент наказывает только разброс вниз.

Частые ошибки

• Делить сумму недоборов на число убыточных сделок вместо всех сделок.
• Сравнивать Сортино на сделку с приведённым к году показателем из справки фонда.
• Читать высокое значение, построенное на трёх-четырёх убыточных сделках: знаменатель опирается почти ни на что.
• Забыть объявить цель, из-за чего два коэффициента Сортино по одной записи расходятся.