На этой странице
Кратко
- Приближение
- Геометрическое ≈ арифметическое − σ² ÷ 2
- Классический пример
- +50 %, затем −50 % = ×0,75, убыток 25 %
- Нужно восстановить после убытка L
- L ÷ (1 − L), например 25 % после убытка 20 %
- Применимо к
- Доходностям, складываемым на меняющейся базе капитала
Механизм
Прибыль 50 %, за которой следует убыток 50 %, умножает капитал на 1,5 × 0,5 = 0,75. Арифметическое среднее двух доходностей равно нулю, а четверти капитала нет. Убытки и прибыли в процентах не симметричны: после убытка 20 % для возврата к старту нужна прибыль 25 %, а после убытка 50 % — прибыль 100 %.
Для малых доходностей сложная скорость роста примерно равна арифметическому среднему минус половина вариансы. У стратегии со средней доходностью 1 % за период и стандартным отклонением 10 % за период рост складывается примерно в 1 % − (0,10² ÷ 2) = 0,5 % за период. При стандартном отклонении 14 % торможение около 1 % съедает всё среднее.
Почему важны размер и плечо
Удвоение размера позиции удваивает среднюю доходность, но учетверяет вариансу, поэтому торможение растёт быстрее прибыли. Выше некоторого размера стратегия с положительным средним складывается в убыток. Это и есть рассуждение за критерием Келли и оптимальным f: размер, который максимизирует сложную скорость роста, конечен, а размеры выше него снижают долгосрочный рост и увеличивают просадки.
Когда это применимо к фьючерсной записи
Волатильностное торможение касается доходностей, складываемых на капитале, который меняется, как при размере в фиксированной доле, где каждая сделка рискует процентом текущего капитала. Бэктест, который торгует фиксированным числом контрактов и сообщает доллары, накапливает результаты аддитивно, и его долларовый итог торможением не уменьшается. Торможение появляется, едва результаты переводятся в процентные доходности на капитале, который пересчитывается после каждой сделки.
В Senzoukria статистика реплея и бэктеста считается по долларовым результатам на сделку с фиксированной величиной на решение, а автоматический бэктест капитал счёта стратегии не передаёт. Сложение, а значит и торможение, входят только тогда, когда вы сами применяете к этим результатам правило размера в процентах.
Частые ошибки
- Проецировать рост из арифметического среднего месячных доходностей.
- Повышать плечо для роста средней доходности, не проверяя сложную скорость.
- Сравнивать долларовый бэктест фиксированным размером со сложенной процентной записью, как если бы они измеряли одно и то же.
См. также
В этом же разделе
- Восстанавливаемость книги
- Возврат к среднему
- Временная структура
- Внутрибарная дельта
- Временные бары
- Внутри выборки и вне выборки
- Время в рынке
- Внутренняя стоимость
Эта страница на других языках
Частые вопросы
- Уменьшает ли волатильностное торможение мою прибыль в долларах?
- Нет, если вы торгуете фиксированным числом контрактов: доллары просто складываются. Оно затрагивает процентные доходности, складываемые на меняющемся капитале, и это происходит, когда размер пересчитывается из капитала после каждой сделки или периода.
- Как волатильностное торможение связано с критерием Келли?
- Размер по Келли максимизирует сложную скорость роста, которая равна арифметической доходности минус торможение. Ставка выше доли Келли поднимает торможение быстрее средней доходности, поэтому рост падает, а достаточно высоко над ней становится отрицательным.