زوما (حساسية غاما للتقلّب)

التعريف

زوما هو مشتقّة غاما بالنسبة إلى التقلّب الضمني. وفي بلاك-شولز يساوي Γ × (d1·d2 ناقص 1) ÷ σ. وقرب المال يقترب d1·d2 من صفر، فزوما سالب: فتقلّبٌ أكثر يوزّع انتقالَ دلتا الخيار على مدى أسعار أوسع ويخفض قمةَ غاما. وبعيدًا بما يكفي عن سعر التنفيذ، يفوق d1·d2 الواحدَ ويصير زوما موجبًا: فالزيادةُ نفسها في التقلّب تُدخل الخيارات البعيدة في اللعب وترفع غاماها.

مثال محسوب

فوري 100، وثلاثون يومًا، وأسعارٌ صفر، وتقلّبٌ ضمني 20 بالمئة. فللخيار عند المال غاما 0.0695 وزوما ناقص 0.0035 لكل نقطة تقلّب؛ وعند 21 بالمئة تكون غاماه 0.0662. ولخيار الشراء 110 غاما 0.0183 وزوما زائد 0.0016 للنقطة؛ وعند 21 بالمئة تكون غاماه 0.0198. فنقطةُ تقلّب واحدة تحرّك غاما في اتجاهين متعاكسين على سعرَي التنفيذ.

• ارتفاعُ التقلّب الضمني يسطّح حَدْبةَ غاما ويوسّعها.
• وهبوطُه يحدّدها حول سعر التنفيذ.

نتائجٌ للتعرض لغاما

رقمُ التعرض لغاما مستقرٌّ بقدر استقرار التقلّبات الضمنية المغذّاة إليه فقط. فبعقود مفتوحة بلا تغيّر، تخفض شوكةُ تقلّب غاما المركّزة عند أسعار التنفيذ قرب الفوري وتوزّع التعرضَ على أسعار تنفيذ أكثر، فتبدو الجدرانُ أقلَّ بروزًا والمنحنى أسطح؛ وانهيارُ التقلّب يفعل العكس. وهذا أحدُ أسباب تحرّك مستويات GEX داخل اليوم في حين تبقى العقودُ المفتوحة، المنشورةُ مرةً في اليوم، ثابتة. وهو يعني أيضًا أن مقارنةَ مستويات مزوّدين لا معنى لها إلا إن استعملا تقلّبات ضمنية قابلةً للمقارنة.

داخل Senzoukria

Senzoukria لا يعرض زوما. وفي وحدة GEX لديه، تأتي غاما من مزوّد الخيارات أو، على مسارَي Databento وThetaData، من حسبة بلاك-شولز محلّية تستعمل التقلّبَ الضمني للسلسلة، فأي تغيّر في التقلّب الضمني بين لقطتَي سلسلة يغيّر أرقامَ غاما والمستوياتِ المفتاحية. ولوحةُ Calculation assumptions تعرض وقتَ لقطة السلسلة ووقتَ الفوري منفصلين، وهذا حيث يُفحَص هل تستند قراءتان إلى مدخلات التقلّب نفسها.