سبريد رول الضمني

الصيغة

لتكن γ التغايرَ الذاتي من الرتبة الأولى لتغيّرات السعر المتعاقبة على نافذة. فإن كانت γ سالبة، كان تقدير رول للسبريد S = 2 × ‎√(−γ).

وإن كانت γ صفرًا أو موجبة، لم يكن للنموذج جواب: فالجذر التربيعي لسالب رقم موجب لا يوجد، والتقدير غير معرَّف. والورقة هي Roll، «A simple implicit measure of the effective bid-ask spread in an efficient market»، Journal of Finance، 1984.

لماذا تعمل

لنفترض أن القيمة الحقيقية لا تتغير وأن الصفقات تتبادل عشوائيًا بين العرض والطلب. فصفقةٌ عند الطلب يتبعها، وسطيًا، سعرٌ أدنى، وصفقةٌ عند العرض يتبعها أعلى.

فتغيّرات السعر المتعاقبة تميل إذن إلى الانعكاس، وحجمُ ذلك الانعكاس مربوط بالسبريد. والمقدّر يقرأ السبريد من الانعكاس. وكلُّ ما يجعل الأسعار تنعكس غير ذلك، كالارتداد إلى المتوسط بعد صدمة أو أمرٍ مقسوم إلى قطع، يُعَدّ سبريدًا أيضًا.

مثال محسوب

على نافذة، يكون التغاير الذاتي لتغيّرات الإغلاق المتعاقبة ‎−0.015625 نقطة مربّعة. فـ S = 2 × ‎√0.015625 = 2 × 0.125 = 0.25 نقطة، وهي tick واحد على عقد بـ tick قدره 0.25.

فإن اتّجهت النافذة التالية باطّراد، استطاع تغايرها الذاتي الانقلاب موجبًا وزال التقدير لتلك النافذة بدلًا من الهبوط إلى الصفر.

داخل Senzoukria

Roll Implied Spread مؤشر لوحة في مجموعة Quantitative. و«Window (price changes)» قيمته 100 افتراضًا، من 10 إلى 2,000، و«Unit» يستطيع أن يكون Ticks (الافتراض) أو Price أو Basis points.

وإعداد «When autocovariance ≥ 0» يختار بين «Gap (undefined)»، وهو الافتراض، و«Zero (Harris 1990)»، وهو اصطلاح الدراسات التي توسّط المقدّر على نوافذ كثيرة. وإعدادُ «Return definition» يستعمل فروق الإغلاق أو العوائد اللوغاريتمية. والتغيّرات مركَّزةٌ على متوسط النافذة، كي لا يُعَدّ الانزياح ارتدادًا، ونافذةٌ ببيانات ناقصة لا تُنتج قيمة. والمؤشر يقرأ إغلاقات الشموع لا دفتر الأوامر، ووصفه الخاص يذكر أنه لا يقول شيئًا عن السبريد المعروض في لحظة معيّنة.

أخطاء شائعة

• قراءة الفراغ سبريدًا صفريًا. فتقديرٌ غير معرَّف يعني أن النافذة لم تتصرف كما يفترض النموذج.
• ومقارنة التقديرات بين أحجام شموع: فإغلاقات شموع الدقيقة والخمس دقائق تخلط مقادير مختلفة من الحركة السعرية الحقيقية بالارتداد.
• ومعاملة تقدير كبير أثناء انعكاس حادّ سبريدًا واسعًا؛ فقد يكون ارتدادًا إلى المتوسط معدودًا ارتدادَ عرض وطلب.