На этой странице
Формула
Пусть γ — автоковариация первого порядка последовательных изменений цены на окне. Если γ отрицательна, оценка спреда по Роллу равна S = 2 × √(−γ). Если γ равна нулю или положительна, у модели ответа нет: корня из отрицания положительного числа не существует, и оценка не определена. Работа — Roll, «A simple implicit measure of the effective bid-ask spread in an efficient market», Journal of Finance, 1984.
Почему это работает
Допустим, истинная стоимость не меняется, а сделки случайно чередуются между бидом и аском. За сделкой по аску в среднем следует более низкая цена, а за сделкой по биду — более высокая. Поэтому последовательные изменения цены склонны разворачиваться, и величина этого разворота связана со спредом. Оценка читает спред из разворота. Всё остальное, что заставляет цены разворачиваться — возврат к среднему после шока или заявка, разбитая на части, — тоже засчитывается как спред.
Расчёт на примере
На окне автоковариация последовательных изменений закрытия равна −0,015625 квадратного пункта. Тогда S = 2 × √0,015625 = 2 × 0,125 = 0,25 пункта, что равно одному тику на контракте с тиком 0,25. Если следующее окно ровно трендует, его автоковариация способна стать положительной, и оценка для этого окна исчезает, а не падает до нуля.
В Senzoukria
Roll Implied Spread — это индикатор панели в группе Quantitative. Его «Window (price changes)» по умолчанию равно 100, от 10 до 2 000, а «Unit» может быть тиками (по умолчанию), ценой или базисными пунктами. Настройка «When autocovariance ≥ 0» выбирает между «Gap (undefined)» по умолчанию и «Zero (Harris 1990)» — соглашением исследований, которые усредняют оценку по множеству окон. Настройка «Return definition» берёт разности закрытий или логарифмические доходности. Изменения центрируются на среднем окна, чтобы дрейф не засчитывался как отскок, а окно с пропусками данных значения не даёт. Индикатор читает закрытия баров, а не стакан, и его собственное описание сообщает, что о спреде, выведенном в конкретное мгновение, он не говорит ничего.
Частые ошибки
- Читать пропуск как нулевой спред. Неопределённая оценка означает, что окно не вело себя так, как предполагает модель.
- Сравнивать оценки между размерами баров: закрытия минутных и пятиминутных баров смешивают разное количество настоящего движения цены с отскоком.
- Принимать крупную оценку во время резкого разворота за широкий спред; это способен быть возврат к среднему, засчитанный как отскок.
См. также
В этом же разделе
- Спред «бабочка»
- Спред bid-ask опциона
- Справедливая стоимость
- Спуфинг
- Спотовый рынок
- Средняя цена исполнения
- Спот-форекс и фьючерсы
- Срок действия заявки
Эта страница на других языках
Частые вопросы
- Почему оценка Ролла так часто отсутствует?
- Потому что реальные изменения цены на окне часто положительно автокоррелированы — в трендах или при приходе информации, — и модель тогда не определена. Оставить пропуск является честным выводом; замена его нулём — это соглашение, которое часть исследований использует при усреднении множества окон, и Senzoukria предлагает его опцией.
- Спред по Роллу — это то же, что котируемый спред?
- Нет. Это оценка среднего эффективного спреда за окно, выведенная из того, как отскакивают цены сделок. На фьючерсном контракте, чей котируемый спред почти всегда равен одному тику, она способна выйти выше или ниже одного тика в зависимости от того, сколько разворота содержит окно.