Оценка Корвина-Шульца

Формула

Для двух последовательных баров t и t+1 вычисляют β = [ln(H_t / L_t)]² + [ln(H_t+1 / L_t+1)]², то есть сумму квадратов логарифмических диапазонов каждого бара, и γ = [ln(max(H_t, H_t+1) / min(L_t, L_t+1))]², квадрат логарифмического диапазона двух баров вместе. При k = 3 − 2√2 получают α = (√(2β) − √β) / k − √(γ / k), а пропорциональный спред равен S = 2(e^α − 1) / (1 + e^α). Оценку усредняют по множеству пар баров. Работа — Corwin и Schultz, «A simple way to estimate bid-ask spreads from daily high and low prices», Journal of Finance, 2012.

Допущения, о которых стоит помнить

• Максимум каждого бара — это сделка по аску, а минимум — сделка по биду.
• Волатильность масштабируется со временем, поэтому двухбаровый диапазон должен быть шире одного бара в известной пропорции.
• Отрицательные оценки по паре возникают часто из-за выборочного шума; авторы обнуляют их перед усреднением, что убирает смещение вниз и вносит смещение вверх.
• Ценовой разрыв между двумя барами без торговли раздувает двухбаровый диапазон; авторы поправляют максимум и минимум второго бара на величину разрыва.

Расчёт на внутридневных барах

Два последовательных бара торгуются с 4 998,00 по 5 002,00 и с 4 999,00 по 5 003,00. Тогда β составляет примерно 1,28 × 10⁻⁶, а γ, из общего диапазона с 4 998,00 по 5 003,00, примерно 1,00 × 10⁻⁶. Формула даёт α около 0,000317, то есть спред около 3,2 базисного пункта, примерно 1,6 пункта индекса при 5 000, около шести тиков, — на рынке, где котируемый спред обычно равен одному тику. Бары сильно перекрываются, поэтому двухбаровый диапазон вырос куда меньше, чем предсказывает масштабирование волатильности, и оценка отнесла разницу к спреду. На внутридневных фьючерсных барах, где диапазоны перекрываются по причинам, не связанным со спредом, оценку нужно читать с этой осторожностью.

В Senzoukria

Спред Корвина-Шульца — это индикатор панели в группе Quantitative. «Окно (пары баров)» по умолчанию равно 20, от 1 до 500. «Отрицательные оценки пар» можно обнулять (правило авторов и значение по умолчанию), исключать из среднего или оставлять как есть. «Поправка на разрывы без торговли» включена по умолчанию, и это важно на фьючерсах CME на каждой границе сессии. «Единица» по умолчанию — базисные пункты, также доступны пропорция, тики и цена. Пара, у которой двухбаровый диапазон равен нулю, пропускается, а не считается нулевым спредом, и пары, которые не удалось вычислить, в среднее не входят. Приложение поставляет его рядом со спредом по модели Ролла именно потому, что две оценки опираются на разные данные и разные допущения.