Zomma（伽马对波动率的敏感度）

定义

Zomma 是伽马对隐含波动率的导数。在 Black-Scholes 下它等于 Γ × (d1·d2 − 1)/σ。

在平值附近，d1·d2 接近零，所以 zomma 为负：更多的波动率把这张期权的 Delta 过渡摊到一个更宽的价格范围上，并降低峰值伽马。而在离行权价足够远的地方，d1·d2 超过一，zomma 转为正：同样的波动率上升，把那些远处的期权带进了局，并抬高它们的伽马。

算例

现价 100，30 天，零利率，隐含波动率 20%。平值期权的伽马是 0.0695，zomma 是每波动率点 −0.0035；在 21% 时它的伽马是 0.0662。而 110 的看涨期权伽马是 0.0183，zomma 是每点 +0.0016；在 21% 时它的伽马是 0.0198。

一个波动率点让这两个行权价的伽马朝相反的方向移动。这就是 zomma 真正的含义：它不是「伽马变大还是变小」，而是「伽马从哪里搬到哪里去」。

• 隐含波动率上升，把伽马的那个小丘压平并加宽。
• 隐含波动率下降，把它在行权价周围变得更尖。

对伽马敞口的影响

一个伽马敞口数字，只能和喂给它的那些隐含波动率一样稳定。在未平仓量不变的情况下，一次波动率尖峰会降低集中在现价附近那些行权价上的伽马、并把敞口摊到更多行权价上，于是那些墙看起来不那么突出、曲线更平；而一次波动率崩塌做的恰好相反。

这正是「盘中 GEX 位置在移动、而一天只公布一次的未平仓量却是固定的」的原因之一。它还意味着：比较两家数据商的位置，只有在它们用了可比的隐含波动率时才有意义。

它和 vanna、speed 的分工

三阶希腊字母很容易被混在一起，但它们各自回答一个不同的问题。Speed 问的是「现价移动时伽马怎么变」；zomma 问的是「波动率移动时伽马怎么变」；而 vanna 问的是「波动率移动时 Delta 怎么变」。

对读 GEX 的人来说，这三个问题对应三种不同的「位置会移动而没有任何人交易」的方式：价格走了（speed）、波动率变了（zomma）、以及对冲需求变了（vanna）。知道是哪一个在起作用，决定了一次位置的移动该被当成信息还是当成模型的重新计算。

在 Senzoukria 里

Senzoukria 不显示 zomma。在它的 GEX 模块里，伽马来自期权数据商，或者在 Databento 和 ThetaData 这两条路径上来自一次本地的 Black-Scholes 计算——后者用的是期权链的隐含波动率，所以两次期权链快照之间隐含波动率的任何变化，都会改变那些伽马数字和关键位置。

计算假设面板分别显示期权链快照的时间和现价的时间，而这正是去核对「两个读数是不是建立在同样的波动率输入上」的地方。