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In sintesi
- Formula
- √[(1/N) × Σ Dᵢ²], Dᵢ = 100 × (Vᵢ − massimo corrente) ÷ massimo corrente
- Origine
- Peter Martin, 1987
- Lettura
- 0 = mai sotto un picco precedente; più basso è meglio
- Rapporto derivato
- Rapporto di Martin = rendimento in eccesso ÷ ulcer index
Cosa misura
A ogni osservazione, calcola quanto la serie si trovi sotto il proprio valore precedente più alto, in percentuale. Eleva al quadrato ciascuno di quei drawdown, fanne la media su tutte le osservazioni, e prendi la radice quadrata. Le osservazioni a un nuovo massimo contribuiscono zero. Poiché i drawdown sono elevati al quadrato, i cali profondi pesano più di quelli superficiali, e poiché ogni osservazione sott'acqua contribuisce, una lunga permanenza sotto il picco alza l'indice anche quando la profondità non cambia.
Peter Martin ha proposto la misura nel 1987 per catturare il disagio di tenere un investimento attraverso un calo. Dividere un rendimento in eccesso per l'ulcer index dà il rapporto di Martin, chiamato anche ulcer performance index, una misura di rendimento su sofferenza nello stesso spirito dell'indice di Sharpe.
Stesso drawdown massimo, ulcer differente
Entrambe le curve condividono lo stesso punto peggiore, quindi il loro drawdown massimo è identico. La seconda passa tre osservazioni a −10 % invece di una, e il suo ulcer index è circa il 55 % più alto. È l'informazione che l'indice aggiunge a una tabella di drawdown.
| Curva | Valori | Drawdown (%) | Ulcer index |
|---|---|---|---|
| Recupero rapido | 100, 110, 99, 104,5, 110, 121 | 0, 0, −10, −5, 0, 0 | √(125 ÷ 6) ≈ 4,56 |
| Lunga permanenza sott'acqua | 100, 110, 99, 99, 99, 110 | 0, 0, −10, −10, −10, 0 | √(300 ÷ 6) ≈ 7,07 |
In Senzoukria
Il pannello Performance riporta l'Ulcer index nella sua sezione Rischio con il suggerimento che penalizza una valle che dura, non soltanto la sua profondità, e che più basso è meglio. Il calcolo gira sul risultato cumulato delle operazioni chiuse, un'osservazione per operazione, e conta un drawdown relativo soltanto quando il picco corrente è sopra lo zero. Da quel disegno seguono due conseguenze. La durata è contata in operazioni, non in giorni, quindi un tratto lento con poche operazioni pesa meno di uno affollato. E poiché la curva parte da profitto zero invece che da un saldo di conto, un calo dopo un piccolo primo profitto è una grande percentuale di quel profitto; confronta i valori di ulcer fra esecuzioni dello stesso tipo invece che con le statistiche dei fondi calcolate sul capitale del conto.
Errori comuni
- Confrontare un ulcer index calcolato sul capitale giornaliero del conto con uno calcolato per operazione sul profitto cumulato.
- Leggere un valore basso su un campione corto come prova di una prestazione regolare.
- Usarlo da solo: non dice nulla su quanto è stato guadagnato, ed è per questo che il rapporto di Martin lo accoppia a un rendimento.
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Domande frequenti
- L'ulcer index è lo stesso che il drawdown medio?
- No. È una radice quadratica media, non una media semplice, quindi i drawdown profondi contano in modo sproporzionato. Una serie con molti piccoli cali e uno profondo ha un ulcer index più alto di quanto il suo drawdown medio suggerisca.
- Perché il mio ulcer index è grande su una breve sessione di replay?
- Nel desktop le percentuali sono relative al picco del profitto cumulato, che parte da zero. Dopo un piccolo primo guadagno, un'operazione in perdita ordinaria può essere una grande frazione di quel guadagno. La cifra è corretta per la propria definizione ma va confrontata soltanto con esecuzioni misurate nello stesso modo.