Indice d'ulcère
L'indice d'ulcère est la moyenne quadratique des drawdowns en pourcentage d'une série par rapport à son sommet courant. Contrairement au drawdown maximal, il grandit à la fois avec la profondeur et avec la durée des baisses : une courbe qui reste longtemps sous son plus haut obtient donc un score plus mauvais qu'une courbe qui plonge et se reprend vite.
Senzoukria · Glossaire · Mis à jour en septembre 2026
En bref
- Formule
- √[(1/N) × Σ Dᵢ²], Dᵢ = 100 × (Vᵢ − maximum courant) ÷ maximum courant
- Origine
- Peter Martin, 1987
- Lecture
- 0 = jamais sous un sommet antérieur ; plus bas est meilleur
- Ratio dérivé
- Ratio de Martin (ulcer performance index) = rendement excédentaire ÷ indice d'ulcère
Ce qu'il mesure
À chaque observation, calculez de combien la série se tient sous sa plus haute valeur antérieure, en pourcentage. Élevez chacun de ces drawdowns au carré, faites-en la moyenne sur toutes les observations, et prenez la racine carrée. Les observations à un nouveau plus haut contribuent zéro. Comme les drawdowns sont élevés au carré, les baisses profondes pèsent plus que les superficielles, et comme chaque observation sous l'eau contribue, un long séjour sous le sommet relève l'indice même quand la profondeur ne change pas.
Peter Martin a proposé cette mesure en 1987 pour capter l'inconfort de détenir un investissement à travers une baisse. Diviser un rendement excédentaire par l'indice d'ulcère donne le ratio de Martin, aussi appelé ulcer performance index, une mesure rendement/douleur dans le même esprit que le ratio de Sharpe.
Même drawdown maximal, ulcère différent
Les deux courbes partagent le même pire point : leur drawdown maximal est donc identique. La seconde passe trois observations à −10 % au lieu d'une, et son indice d'ulcère est environ 55 % plus élevé. C'est l'information que l'indice ajoute à un tableau de drawdowns.
| Courbe | Valeurs | Drawdowns (%) | Indice d'ulcère |
|---|---|---|---|
| Reprise rapide | 100, 110, 99, 104,5, 110, 121 | 0, 0, −10, −5, 0, 0 | √(125 ÷ 6) ≈ 4,56 |
| Long séjour sous l'eau | 100, 110, 99, 99, 99, 110 | 0, 0, −10, −10, −10, 0 | √(300 ÷ 6) ≈ 7,07 |
Dans Senzoukria
Le panneau Performance rapporte l'Indice d'ulcère dans sa section Risque, avec l'indication qu'il pénalise un creux qui dure, pas seulement sa profondeur, et que plus bas est meilleur. Le calcul tourne sur le P&L cumulé des trades fermés, une observation par trade, et ne compte un drawdown relatif qu'une fois le sommet courant passé au-dessus de zéro. Deux conséquences découlent de cette conception. La durée est comptée en trades, pas en jours : une passe lente avec peu de trades pèse donc moins qu'une passe chargée. Et comme la courbe part d'un profit nul plutôt que d'un solde de compte, un creux après un petit premier profit représente un grand pourcentage de ce profit ; comparez les valeurs d'ulcère entre runs de même nature plutôt qu'avec des statistiques de fonds calculées sur l'équité d'un compte.
Erreurs fréquentes
- Comparer un indice d'ulcère calculé sur l'équité quotidienne d'un compte à un indice calculé par trade sur le profit cumulé.
- Lire une valeur basse sur un échantillon court comme la preuve d'une performance régulière.
- L'employer seul : il ne dit rien de ce qui a été gagné, et c'est pourquoi le ratio de Martin l'associe à un rendement.
Voir aussi
- Drawdown
- Période sous l'eau
- Facteur de récupération
- Graphiques de résultats
- Panneau Performance (séances passées)
Dans la même rubrique
- Ratio de Calmar
- Indice de prix
- Indice SKEW
- Initial balance
- Indicateur technique
- Instrument à gros tick
- In-sample contre out-of-sample
- Intervalle de confiance
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Questions fréquentes
- L'indice d'ulcère est-il la même chose que le drawdown moyen ?
- Non. C'est une moyenne quadratique, pas une moyenne simple : les drawdowns profonds comptent donc de façon disproportionnée. Une série avec beaucoup de petits creux et un creux profond a un indice d'ulcère plus élevé que son drawdown moyen ne le suggère.
- Pourquoi mon indice d'ulcère est-il élevé sur une courte séance de replay ?
- Dans le desktop, les pourcentages sont rapportés au pic du profit cumulé, qui part de zéro. Après un petit premier gain, un trade perdant ordinaire peut représenter une grande fraction de ce gain. Le chiffre est correct au regard de sa définition, mais il ne doit être comparé qu'à des runs mesurés de la même façon.