Índice de úlcera

Qué mide

En cada observación, calcula cuánto está la serie por debajo de su valor anterior más alto, en porcentaje. Eleva al cuadrado cada uno de esos drawdowns, promedia sobre todas las observaciones y toma la raíz cuadrada. Las observaciones en un máximo nuevo aportan cero. Como los drawdowns se elevan al cuadrado, las caídas profundas pesan más que las superficiales, y como toda observación bajo el agua aporta, una estancia larga por debajo del máximo eleva el índice aunque la profundidad no cambie.

Peter Martin propuso la medida en 1987 para capturar la incomodidad de mantener una inversión durante una caída. Dividir un exceso de rendimiento por el índice de úlcera da el ratio de Martin, llamado también ulcer performance index, una medida de rendimiento por dolor en el mismo espíritu que el ratio de Sharpe.

Mismo drawdown máximo, úlcera distinta

Las dos curvas comparten el mismo peor punto, así que su drawdown máximo es idéntico. La segunda pasa tres observaciones en −10 % en lugar de una, y su índice de úlcera es cerca de un 55 % más alto. Esa es la información que el índice añade a una tabla de drawdowns.

En Senzoukria

El panel Performance informa del Ulcer index en su sección Risk, con la indicación de que penaliza un valle que dura y no solo su profundidad, y de que menos es mejor. El cálculo corre sobre el resultado acumulado de las operaciones cerradas, una observación por operación, y cuenta un drawdown relativo solo una vez que el máximo en curso está por encima de cero. De ese diseño se derivan dos consecuencias. La duración se cuenta en operaciones, no en días, así que un tramo lento con pocas operaciones pesa menos que uno activo. Y como la curva empieza en cero de beneficio y no en un saldo de cuenta, una caída tras un primer beneficio pequeño es un porcentaje grande de ese beneficio; compara los valores de úlcera entre ejecuciones del mismo tipo y no con estadísticas de fondos calculadas sobre el capital de la cuenta.

Errores habituales

• Comparar un índice de úlcera calculado sobre el capital diario de una cuenta con uno calculado por operación sobre el beneficio acumulado.
• Leer un valor bajo en una muestra corta como prueba de un rendimiento suave.
• Usarlo solo: no dice nada de cuánto se ganó, razón por la cual el ratio de Martin lo empareja con un rendimiento.