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De un vistazo
- Fórmula
- σf = √[(σ2²·T2 − σ1²·T1) / (T2 − T1)]
- Requiere
- σ2²·T2 ≥ σ1²·T1, si no hay arbitraje de calendario
- Uso
- Aislar la volatilidad valorada para una ventana entre dos vencimientos
La varianza se suma, la volatilidad no
La volatilidad implícita se cotiza por año, pero lo que se acumula con el tiempo es la varianza: σ² multiplicada por el tiempo. La varianza implícita total hasta el segundo vencimiento es igual a la varianza hasta el primero más la varianza de la ventana entre ambos. Despejar la ventana da la fórmula de la volatilidad forward. Es la volatilidad que un operador fija comprando la opción más larga y vendiendo la más corta en la proporción adecuada, que es la razón por la que los calendar spreads se describen como operaciones sobre la volatilidad forward.
Ejemplos resueltos
Una opción a 7 días se cotiza al 18 % y una a 30 días al 15 %. La volatilidad forward del día 7 al día 30 es √[(0,15² × 30 − 0,18² × 7)/23] = 13,96 %: el mercado valora la ventana posterior por debajo de las dos volatilidades al contado, porque el tramo corto está elevado.
Ahora una opción a 5 días al 14 % y una a 12 días al 22 %, con un anuncio programado entre los dos vencimientos. La volatilidad forward de los días 5 a 12 es √[(0,22² × 12 − 0,14² × 5)/7] = 26,3 %, muy por encima de cualquiera de las dos cifras. La ventana que contiene el evento es donde el mercado coloca su varianza adicional.
Qué vigilar
- Si el numerador de la fórmula es negativo, la varianza total decrece con el plazo, lo que es un arbitraje de calendario o un problema de datos.
- Usa unidades de tiempo coherentes, días naturales o de negociación, y el tiempo exacto hasta cada vencimiento en las opciones de corto plazo.
- Una estructura temporal con joroba, con un vencimiento por encima de sus dos vecinos, es la señal visible de una volatilidad forward grande en la ventana justo anterior a ese vencimiento.
- La volatilidad forward es un precio, no un pronóstico: incluye la prima de riesgo que los vendedores exijan por esa ventana.
En Senzoukria
Senzoukria no calcula la volatilidad forward. Su página de volatilidad muestra la estructura temporal de IV de la cadena cargada, una volatilidad implícita at the money por vencimiento, y clasifica su forma como contango, invertida, plana o con joroba, nombrando el vencimiento del pico y describiendo una joroba como un evento fechado valorado en ese vencimiento y no en sus vecinos. Aplicar la fórmula de arriba a dos puntos de esa curva da la volatilidad forward entre ellos.
Relacionado
En la misma sección
- Calendar spread de opciones
- Volatility crush
- VIX
- Volatilidad realizada
- Vencimiento trimestral
- OPEX
- Volumen bid × ask
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Preguntas frecuentes
- ¿Por qué la volatilidad forward puede ser mayor que las dos volatilidades al contado?
- Porque concentra la varianza adicional de una ventana. Si un evento cae entre dos vencimientos, la varianza total de la opción más larga lo incluye y la de la más corta no, y dividir la diferencia entre la ventana corta da una cifra anualizada alta.
- ¿Qué tiene que ver un calendar spread con la volatilidad forward?
- Un calendar comprado, largo del vencimiento posterior y corto del anterior, gana si la volatilidad implícita de la ventana entre ambos sube y pierde si baja, en igualdad de condiciones. Su valor lo mueve en buena medida la volatilidad forward de esa ventana.