Lambda de Kyle

El modelo en una línea

En el modelo de Kyle, publicado en Econometrica en 1985, los creadores de mercado solo ven el flujo de órdenes neto total y fijan el precio como una función lineal de él: Δp = λ × flujo neto. La lambda es por tanto la inversa de la profundidad del mercado. El mismo artículo planteó la liquidez en tres dimensiones, estrechez, profundidad y resiliencia, y la lambda es la dimensión de profundidad en forma de número.

Estimarla con barras

Sobre una ventana de barras, toma x como el volumen neto con signo de la barra, su delta, e y como la variación del cierre. La regresión por el origen da λ = Σxy / Σx². Una versión con término independiente absorbe la deriva de la ventana. Estimarla barra a barra de este modo sigue el enfoque de Hasbrouck de 1991. Las alternativas sustituyen la delta por su raíz cuadrada con signo, reflejando la ley de la raíz cuadrada del impacto, o por la diferencia entre el número de operaciones de compra y de venta.

Un ejemplo resuelto

Sobre 120 barras, la suma de la delta por la variación del cierre es 1.500 y la suma de las deltas al cuadrado es 2.000.000, con los precios en puntos de índice. Entonces λ = 1.500 / 2.000.000 = 0,00075 puntos por contrato de flujo neto. Por cada 1.000 contratos de compra neta, el cierre se movió de media 0,75 puntos, tres ticks en un contrato con un tick de 0,25. Si el mismo cálculo una hora más tarde da 0,00150, el flujo neto está moviendo el precio el doble: el libro se ha vuelto más fino o el flujo más informativo.

En Senzoukria

Kyle Lambda (price impact) es un indicador de panel del grupo Quantitative. Su «Window (bars)» es 120 por defecto, de 10 a 2.000. «Order flow» elige entre «Net signed volume (delta)», el valor por defecto, «Signed square root of delta» o «Trade count imbalance». «Fit an intercept» está desactivado por defecto, ya que en el modelo un flujo neto nulo no tiene razón para mover el precio. «Unit» es «Ticks per 1 000 units of flow» por defecto, o precio por unidad de flujo, o puntos básicos por cada 1.000 unidades. Una ventana con datos ausentes, o sin ningún flujo neto, no produce valor en lugar de un cero. La propia descripción del indicador enuncia sus límites: es un impacto contemporáneo medio que no separa el impacto permanente del temporal, no predice el coste de la próxima orden, depende de la calidad de la clasificación del agresor de la fuente y cambia con el marco temporal.

Errores habituales

• Comparar lambdas entre marcos temporales o instrumentos sin convertir las unidades.
• Leer una lambda creciente como una señal direccional; describe lo sensible que es el precio al flujo, no hacia dónde irá el flujo.
• Fiarse de una lambda calculada sobre un flujo cuyo lado agresor se infiere en lugar de informarse.