Лямбда Кайла

Модель в одну строку

В модели Кайла, опубликованной в Econometrica в 1985 году, маркет-мейкеры видят только суммарный чистый поток заявок и задают цену как линейную функцию от него: Δp = λ × чистый поток. Поэтому лямбда обратна глубине рынка. Та же работа описала ликвидность в трёх измерениях — узость, глубина и восстанавливаемость, — и лямбда есть измерение глубины в виде числа.

Как её оценить по барам

На окне баров возьмите x как чистый подписанный объём бара, его дельту, а y как изменение закрытия. Регрессия через начало координат даёт λ = Σxy / Σx². Версия со свободным членом поглощает дрейф окна. Оценка её бар за баром в таком виде следует подходу Хасбрука 1991 года. Альтернативы заменяют дельту её подписанным квадратным корнем, отражая закон корня для воздействия, или разницей между числом покупных и продажных сделок.

Разбор примера

За 120 баров сумма произведений дельты на изменение закрытия равна 1 500, а сумма квадратов дельт равна 2 000 000, причём цены в пунктах индекса. Тогда λ = 1 500 / 2 000 000 = 0,00075 пункта на контракт чистого потока. На 1 000 контрактов чистых покупок закрытие в среднем сдвигалось на 0,75 пункта, то есть на три тика на контракте с тиком 0,25. Если тот же расчёт часом позже даёт 0,00150, чистый поток двигает цену вдвое сильнее: стакан стал тоньше либо поток информативнее.

В Senzoukria

Kyle Lambda (price impact) — это индикатор панели в группе Quantitative. Его «Window (bars)» по умолчанию равно 120, от 10 до 2 000. «Order flow» выбирает «Net signed volume (delta)» по умолчанию, «Signed square root of delta» или «Trade count imbalance». «Fit an intercept» выключен по умолчанию, поскольку в модели нулевому чистому потоку нет причин двигать цену. «Unit» по умолчанию — тики на 1 000 единиц потока, также доступны цена на единицу потока и базисные пункты на 1 000 единиц. Окно с пропусками данных или вовсе без чистого потока даёт не ноль, а отсутствие значения. Описание самого индикатора заявляет его границы: это среднее одновременное воздействие, которое не разделяет постоянное и временное воздействие, не предсказывает стоимость следующей заявки, зависит от качества классификации агрессора у источника и меняется с таймфреймом.

Частые ошибки

• Сравнивать лямбды между таймфреймами или инструментами без перевода единиц.
• Читать растущую лямбду как направленный сигнал; она описывает, насколько цена чувствительна к потоку, а не куда поток пойдёт.
• Доверять лямбде, посчитанной на потоке, где сторона агрессора выведена, а не сообщена.