Sonrisa de volatilidad

Por qué la curva no es plana

Black-Scholes supone una sola volatilidad para todos los strikes. Los mercados valoran de otra forma: los rendimientos tienen colas gruesas, las caídas de los índices tienden a ser más rápidas que las subidas, y los inversores pagan por la protección a la baja. La opción de cada strike se cotiza por tanto con su propia volatilidad implícita, y dibujarlas frente al strike traza la sonrisa. En divisas la curva es a menudo bastante simétrica, una sonrisa de verdad; en los índices de acciones es asimétrica, con el ala de las puts bastante por encima de la de las calls, y los profesionales hablan de skew o de smirk.

Cómo se construye

• Cada strike se lee de su opción fuera del dinero, la put por debajo del forward y la call por encima, porque los precios fuera del dinero son valor temporal puro y normalmente más líquidos.
• Los puntos sin demanda o con un precio en el tick mínimo no son fiables y se descartan a menudo.
• El eje X puede ser el strike, el moneyness porcentual, el moneyness logarítmico o la delta; los ejes por delta hacen comparables los vencimientos.
• Entre los strikes cotizados se interpola o se ajusta una curva; fuera de ellos, cualquier valor es una extrapolación.

Lectura resuelta

Supón que una sonrisa de índice a 30 días cotiza el 22 % en el strike un 5 % por debajo del contado, el 17 % at the money y el 15 % en el strike un 5 % por encima. La put un 5 % fuera del dinero cuesta como si el mercado esperara un 22 % de volatilidad, la call como si esperara un 15 %. La diferencia de 7 puntos entre las alas mide la pendiente; cuánto está la media de las alas por encima del nivel at the money, aquí 1,5 puntos, mide la curvatura. Las dos cambian con el tiempo, y las dos importan más en los vencimientos cortos, donde la misma distancia porcentual representa más desviaciones típicas.

En Senzoukria

La página Volatility del módulo GEX tiene un panel IV Smile con un selector de vencimiento. Dibuja la volatilidad implícita de los strikes dentro de ±5 % del contado, las puts por debajo y las calls por encima en dos colores, con el contado marcado, e imprime la IV ATM tomada del strike cotizado más cercano al contado. Bajo la curva imprime un skew de alas a ±5 %, la volatilidad implícita interpolada al 95 % del contado menos la del 105 %, o indica que las alas caen fuera del rango cotizado. El backend aplica la misma regla de fuera del dinero, put por debajo del contado y call por encima, cuando construye la sonrisa y los valores de volatilidad implícita de la página Surface.