Speed (griega de tercer orden)

Definición y fórmula

La gamma es la velocidad a la que cambia la delta con el contado; speed es la velocidad a la que cambia la gamma misma con el contado. En Black-Scholes es igual a −(Γ/S) × (d1/(σ√τ) + 1). La gamma forma una joroba centrada ligeramente por debajo del strike, así que speed es positiva en el lado izquierdo de la joroba, cero en su cima y negativa en el lado derecho. Para un operador eso significa que la gamma de un strike crece a medida que el precio se acerca a él y se desvanece después de que el precio lo cruce.

Ejemplo resuelto

Con contado 100, volatilidad implícita del 20 %, 30 días al vencimiento y tipos cero, la call 105 tiene una gamma de 0,0496 y una speed de +0,0066. Si el contado sube a 100,5, la estimación de primer orden da 0,0496 + 0,5 × 0,0066 = 0,0529, y la gamma exacta es 0,0528. Un strike por debajo del contado se comporta al contrario: la call 97 tiene una speed de −0,0064, así que su gamma cae cuando el contado se aleja de ella al alza.

• Speed es mayor en las opciones de corto plazo, donde la joroba de gamma es estrecha y escarpada.
• Una estimación de primer orden con speed solo sirve para movimientos pequeños; en movimientos mayores la gamma hay que recalcularla.

Por qué importa para la exposición gamma

Un total de exposición gamma se calcula a un precio de contado. Como la gamma de cada pata cambia con el contado a una velocidad dada por su speed, el total a un precio un 1 % más alto no es el total al precio de hoy. Existen dos enfoques: mantener fija la gamma de cada pata y acumularla por strike, lo que ignora speed por completo, o revalorar la cadena a cada contado hipotético, lo que captura speed y todos los efectos de orden superior a la vez. El segundo enfoque es lo que hace un perfil de gamma por precio, y los dos pueden situar el nivel de gamma cero en precios distintos.

En Senzoukria

Senzoukria no muestra speed como número. Su módulo GEX ofrece las dos vistas descritas arriba: el gráfico Net GEX by strike con su opción Cumulative mantiene la exposición de cada strike al contado de hoy, mientras que el Gamma profile by price recalcula la gamma de Black-Scholes en 81 precios hipotéticos a lo largo de ±8 % del contado y reescala la exposición publicada de cada pata, así que el cambio de la gamma con el precio queda incorporado en la curva. Cuando los dos flips difieren, la capa del gráfico etiqueta el cruce del perfil por separado en lugar de fundir las dos lecturas.