Speed (greca di terzo ordine)

Definizione e formula

La gamma è la velocità con cui il delta cambia con lo spot; lo speed è la velocità con cui la gamma stessa cambia con lo spot. In Black-Scholes è pari a −(Γ/S) × (d1/(σ√τ) + 1). La gamma forma una gobba centrata un poco sotto lo strike, quindi lo speed è positivo sul lato sinistro della gobba, nullo al suo apice e negativo sul lato destro. Per un operatore questo significa che la gamma di uno strike cresce quando il prezzo si avvicina a esso e svanisce dopo che il prezzo lo ha attraversato.

Esempio svolto

Con spot 100, volatilità implicita del 20 %, 30 giorni alla scadenza e tassi zero, la call 105 ha una gamma di 0,0496 e uno speed di +0,0066. Se lo spot sale a 100,5, la stima di primo ordine dà 0,0496 + 0,5 × 0,0066 = 0,0529, e la gamma esatta è 0,0528. Uno strike sotto lo spot si comporta all'opposto: la call 97 ha uno speed di −0,0064, quindi la sua gamma scende quando lo spot se ne allontana salendo.

• Lo speed è più grande per le opzioni a breve scadenza, dove la gobba della gamma è stretta e ripida.
• Una stima di primo ordine con lo speed funziona solo per piccoli movimenti; per movimenti più grandi la gamma va ricalcolata.

Perché conta per l'esposizione gamma

Un totale di esposizione gamma è calcolato a un solo prezzo spot. Poiché la gamma di ogni gamba cambia con lo spot a una velocità data dal suo speed, il totale a un prezzo dell'1 % più alto non è il totale al prezzo di oggi. Esistono due approcci: tenere fissa la gamma di ogni gamba e accumularla per strike, cosa che ignora del tutto lo speed, oppure riprezzare la catena a ogni spot ipotetico, cosa che cattura lo speed e tutti gli effetti di ordine superiore in una volta. Il secondo approccio è quello che fa un profilo gamma per prezzo, e i due possono collocare il livello di gamma zero a prezzi differenti.

In Senzoukria

Senzoukria non mostra lo speed come numero. Il suo modulo GEX offre entrambe le viste descritte sopra: il grafico Net GEX per strike con il suo interruttore Cumulativo tiene l'esposizione di ogni strike allo spot di oggi, mentre il Profilo gamma per prezzo ricalcola la gamma di Black-Scholes a 81 prezzi ipotetici su ±8 % dello spot e riscala l'esposizione pubblicata di ogni gamba, così la variazione della gamma con il prezzo è incorporata nella curva. Quando i due flip differiscono, la sovrapposizione del grafico etichetta l'attraversamento del profilo separatamente invece di fondere le due letture.