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In sintesi
- Formula
- BF25 = (σ25C + σ25P)/2 − σATM
- Misura complementare
- Risk reversal RR25 = σ25C − σ25P (pendenza)
- Lettura
- BF più alta = ali pagate più care del centro
Pendenza e curvatura
Uno smile si può riassumere con tre punti: la volatilità implicita at the money e quelle della put e della call a 25 delta. Il risk reversal, call meno put, misura l'inclinazione della retta che unisce le due ali. La butterfly misura quanto il punto medio delle ali stia sopra il centro: uno smile piatto ha butterfly zero, uno pronunciato una positiva. Usare i delta invece di strike fissi rende le misure confrontabili fra scadenze e livelli di volatilità.
Esempio svolto
Una scadenza quota il 22 % per la put a 25 delta, il 15 % per la call a 25 delta e il 17 % at the money. La butterfly è (22 + 15)/2 − 17 = 1,5 punti di volatilità. Il risk reversal è 15 − 22 = −7 punti, uno skew di put forte. Conoscendo il livello at the money, il risk reversal e la butterfly, si possono ricavare le due ali: put = 17 + 1,5 − (−7)/2 = 22, call = 17 + 1,5 + (−7)/2 = 15.
| Misura | Formula | Valore |
|---|---|---|
| Volatilità implicita ATM | σATM | 17 % |
| Risk reversal 25 delta | σ25C − σ25P | −7 punti |
| Butterfly 25 delta | (σ25C + σ25P)/2 − σATM | +1,5 punti |
Cosa dice la curvatura
- Una butterfly in aumento significa che entrambe le ali hanno guadagnato rispetto al centro: il mercato paga più per movimenti grandi in una delle due direzioni che per quelli moderati.
- Skew e curvatura possono muoversi in modo indipendente: le put possono rincarare mentre la butterfly resta piatta, se le call si svalutano contemporaneamente.
- Le convenzioni differiscono. Alcuni mercati quotano una butterfly «di mercato» o «broker» definita su un prezzo di strangle invece che su volatilità implicite; le due possono differire in modo apprezzabile per smile ripidi.
- Alcuni strumenti quotano lo skew come put meno call, il segno opposto del risk reversal.
In Senzoukria
Senzoukria non calcola una butterfly 25 delta. Il suo modulo GEX mostra uno skew 25Δ definito come volatilità implicita della put meno quella della call a 25 delta, positivo per uno skew di put, che è il risk reversal con il segno invertito, e una IV ATM. Quando il fornitore non li pubblica, l'app calcola lo skew dalla prima scadenza che porta volatilità implicite sufficienti su entrambi i lati, usando i delta di Black-Scholes, e lo dichiara. Una butterfly richiede inoltre le due volatilità implicite a 25 delta separatamente, che la schermata riassume solo come loro differenza.
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Domande frequenti
- Perché usare 25 delta e non uno strike fisso?
- Perché una distanza percentuale fissa è nell'ala per un'opzione a una settimana e vicina al denaro per una a un anno. Un punto a 25 delta è a una distanza comparabile in termini di probabilità per ogni scadenza, così butterfly e risk reversal di scadenze diverse si possono confrontare.
- La butterfly può essere negativa?
- Raramente per le opzioni su indici liquide, perché le ali portano di solito più volatilità implicita del centro. Un valore negativo significherebbe che la volatilità at the money supera la media delle ali, cosa che può accadere brevemente attorno a eventi binari o con dati scadenti.