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In sintesi
- Costruzione
- 1 comprata allo strike basso, 2 vendute allo strike intermedio, 1 comprata allo strike alto
- Payoff massimo
- La distanza fra strike adiacenti, allo strike intermedio
- Rischio (comprata)
- Limitato al debito pagato
Esempio svolto
Sottostante a 100, 30 giorni, volatilità implicita del 20 %, tassi zero. Compra la call 95 per 5,57, vendi due call 100 per 2,29 ciascuna, compra la call 105 per 0,64: la butterfly costa 5,57 − 4,57 + 0,64 = 1,64. Alla scadenza vale 5 se il sottostante è esattamente a 100, scende in modo lineare a 0 a 95 e 105, e non vale nulla fuori. I pareggi sono 96,64 e 103,36; il guadagno massimo è 5 − 1,64 = 3,36.
| Sottostante alla scadenza | Valore | Risultato |
|---|---|---|
| 95 o meno | 0 | −1,64 |
| 96,64 | 1,64 | 0 |
| 100 | 5,00 | +3,36 |
| 103,36 | 1,64 | 0 |
| 105 o più | 0 | −1,64 |
Cosa dice il prezzo di una butterfly
Poiché una butterfly stretta paga solo se il sottostante finisce vicino allo strike intermedio, il suo prezzo diviso per il payoff massimo approssima la probabilità risk-neutral di quella regione, scontata. Al limite di strike molto vicini, il prezzo della butterfly per unità di larghezza al quadrato converge alla densità risk-neutral del prezzo terminale. È per questo che l'assenza di arbitraggio richiede che i prezzi delle butterfly non siano negativi, un vincolo che gli smile di volatilità interpolati devono rispettare.
Greche e usi
- Vicino allo strike intermedio e vicino alla scadenza, una butterfly comprata è corta di gamma e lunga di theta: vuole che il sottostante stia fermo.
- Lontano dallo strike intermedio diventa lunga di gamma: ha bisogno che il prezzo torni verso il centro.
- Gli operatori usano le butterfly per puntare a prezzo basso su un prezzo alla scadenza, per esempio vicino a uno strike grande, e le butterfly di breve scadenza sugli indici sono popolari perché costano poco.
- Il rapporto 1-2-1 significa che le gambe non condividono la dimensione, cosa che conta per individuarle su una cinta di flusso.
In Senzoukria
Senzoukria non valuta le butterfly. Sulla cinta di Option Flow, le gambe di una butterfly si stampano in rapporto 1-2-1, così l'etichetta MULTI, che raggruppa contratti diversi della stessa dimensione stampati entro 25 millisecondi, raggruppa le due ali ma non la gamba intermedia raddoppiata; quella gamba può allora sembrare una grande vendita direzionale. La documentazione nota che le gambe di uno spread quotate separatamente possono sfuggire alle regole di rilevamento.
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Domande frequenti
- Perché le butterfly costano così poco?
- Perché pagano solo in un intervallo stretto attorno allo strike intermedio, al quale il mercato assegna una probabilità limitata. Il costo riflette quella probabilità; una butterfly economica non è per definizione un affare.
- Una butterfly è lo stesso che la butterfly 25 delta dei mercati di volatilità?
- No. La butterfly 25 delta è una quotazione di volatilità che misura la curvatura dello smile. Lo spread butterfly è una struttura negoziata di tre strike. I nomi sono legati perché entrambi descrivono il rapporto fra le ali e il centro.