التقلّب الآجل

التباين يتراكم، والتقلّب لا

التقلّب الضمني مقتبس في السنة، لكن ما يتراكم بالزمن هو التباين: σ² مضروبًا في الزمن. فالتباين الضمني الكلي إلى الاستحقاق الثاني يساوي التباين إلى الاستحقاق الأول زائدًا تباين النافذة بينهما. والحلّ للنافذة يعطي صيغة التقلّب الآجل.

وهو التقلّب الذي يقفله متداول بشراء الخيار الأطول وبيع الأقصر بالنسبة الصحيحة، ولهذا تُوصَف سبريدات التقويم صفقاتٍ على التقلّب الآجل.

مثالان محسوبان

خيار 7 أيام مقتبس عند 18 بالمئة وخيار 30 يومًا عند 15 بالمئة. فالتقلّب الآجل من اليوم 7 إلى اليوم 30 هو ‎√[(0.15² × 30 − 0.18² × 7) ÷ 23] = 13.96 بالمئة: فالسوق تسعّر النافذة اللاحقة تحت التقلّبين الفوريين، لأن القريب مرتفع.

والآن خيار 5 أيام عند 14 بالمئة وخيار 12 يومًا عند 22 بالمئة، مع إعلان مجدول بين الاستحقاقين. فالتقلّب الآجل للأيام 5 إلى 12 هو ‎√[(0.22² × 12 − 0.14² × 5) ÷ 7] = 26.3 بالمئة، أي أعلى بكثير من أي من الرقمين. فالنافذة التي تحتوي الحدث هي حيث تضع السوق تباينها الزائد.

ما يُراقَب

• إن كان بسط الصيغة سالبًا، هبط التباين الكلي مع الاستحقاق، وذلك مراجحة تقويم أو مشكلة بيانات.
• استعمل وحدات زمن متسقة، تقويمية أو أيام تداول، والزمن الدقيق إلى كل استحقاق للخيارات قصيرة الأجل.
• وبنية زمنية بسنام، باستحقاق واحد فوق جاريه، هي العلامة المرئية لتقلّب آجل كبير في النافذة قبل ذلك الاستحقاق.
• والتقلّب الآجل سعر لا تنبؤ: فهو يشمل أي علاوة مخاطرة يطلبها البائعون لتلك النافذة.

داخل Senzoukria

لا يحسب Senzoukria تقلّبًا آجلًا. وصفحة Volatility فيه تعرض البنية الزمنية للتقلّب الضمني للسلسلة المحمَّلة، أي تقلّبًا ضمنيًا واحدًا عند المال لكل استحقاق، وتصنّف شكلها كونتانجو أو مقلوبًا أو مسطّحًا أو بسنام، وتسمّي الاستحقاق عند القمة وتصف السنام حدثًا مؤرَّخًا واحدًا مسعَّرًا على ذلك الاستحقاق لا على جاريه.

وتطبيق الصيغة أعلاه على نقطتين من ذلك المنحنى يعطي التقلّب الآجل بينهما.