ابتسامة التقلب

لماذا المنحنى غير مسطّح

بلاك-شولز يفترض تقلّبًا واحدًا لكل أسعار التنفيذ. والأسواقُ تسعّر خلافًا لذلك: فالعوائدُ أذيالُها سميكة، وتصفياتُ المؤشرات أسرعُ من ارتفاعاتها عادةً، والمستثمرون يدفعون أكثر لحماية الهبوط. فخيارُ كل سعر تنفيذ مقتبسٌ بتقلّبه الضمني، ورسمُها إزاء سعر التنفيذ يرسم الابتسامة. وفي الصرف الأجنبي المنحنى متماثلٌ تقريبًا غالبًا، أي ابتسامةٌ حقيقية؛ وعلى مؤشرات الأسهم هو مائل، بجناح البيع فوق جناح الشراء بكثير، والممارسون يتحدثون عن انحراف أو ابتسامة مائلة.

كيف يُبنى

• كلُّ سعر تنفيذ يُقرأ من خياره خارج المال، خيارُ البيع تحت الآجل وخيارُ الشراء فوقه، لأن أسعار خارج المال قيمةٌ زمنية خالصة وأسيلُ عادةً.
• والنقاطُ بلا عرض أو بسعر عند أدنى تذبذبة غيرُ موثوقة وتُسقَط غالبًا.
• والمحورُ الأفقي يستطيع أن يكون سعرَ التنفيذ أو درجةَ المال المئوية أو لوغاريتمَها أو الدلتا؛ والمحاورُ القائمة على الدلتا تجعل الاستحقاقات قابلةً للمقارنة.
• وبين أسعار التنفيذ المقتبسة، يُستقرَب منحنًى أو يُلاءم؛ وخارجها، أي قيمةٍ استقراءٌ خارجي.

قراءةٌ محسوبة

لنفترض أن ابتسامةَ مؤشر بثلاثين يومًا تقتبس 22 بالمئة عند سعر التنفيذ الأدنى من الفوري بـ 5 بالمئة، و17 بالمئة عند المال، و15 بالمئة عند الأعلى بـ 5 بالمئة. فخيارُ البيع الخارج عن المال بـ 5 بالمئة يكلّف كأن السوق توقعت تقلّبَ 22 بالمئة، وخيارُ الشراء كأنها توقعت 15 بالمئة. والفجوةُ السبعُ نقاط بين الجناحين تقيس الميل؛ وكم يقع متوسطُ الجناحين فوق مستوى المال، هنا نقطةً ونصفًا، يقيس التقوّس. والاثنان يتغيران مع الزمن، والاثنان يهمّان أكثر للاستحقاقات القصيرة، حيث تمثّل المسافةُ المئوية نفسها انحرافاتٍ معيارية أكثر.

داخل Senzoukria

صفحةُ Volatility في وحدة GEX فيها لوحةُ IV Smile بمنتقي استحقاق. وهي ترسم التقلّبَ الضمني لأسعار التنفيذ داخل زائد أو ناقص 5 بالمئة من الفوري، خيارات البيع تحت الفوري وخيارات الشراء فوقه بلونين، بالفوري موسومًا، وتطبع التقلّبَ الضمني عند المال مأخوذًا من سعر التنفيذ المقتبس الأقرب إلى الفوري.

وتحت المنحنى تطبع انحرافَ جناح زائد أو ناقص 5 بالمئة، وهو التقلّبُ الضمني المستقرَب عند 95 بالمئة من الفوري ناقصَ الذي عند 105 بالمئة، أو تذكر أن الجناحين يقعان خارج المدى المقتبس. والخادمُ يطبّق قاعدةَ خارج المال نفسها، خيارُ البيع تحت الفوري وخيارُ الشراء فوقه، متى بنى الابتسامةَ وقيمَ التقلّب الضمني لصفحة Surface.