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De un vistazo
- Fórmula
- ME ≈ S × σ × √(T), T en años
- Atajo del straddle
- Straddle ATM ≈ 0,8 × ME (√(2/π) ≈ 0,798)
- Probabilidad dentro de ±1 DT (normal)
- Alrededor del 68 %
Fórmula y atajo del straddle
La volatilidad implícita es una desviación típica anualizada de los rendimientos. Escalarla por la raíz cuadrada del horizonte da la desviación típica de ese horizonte, y multiplicar por el precio la convierte en puntos: ME = S × σ × √(T). En Black-Scholes, un straddle at the money vale alrededor de √(2/π) ≈ 0,798 veces esa cantidad, que es la razón por la que el precio del straddle, o el straddle dividido por 0,8, se usa mucho como movimiento implícito. El straddle tiene la ventaja de usar precios de mercado directamente, incluido cualquier efecto de la sonrisa en el dinero.
Ejemplo resuelto
Con el índice en 5.000 y la volatilidad implícita en el 16 %, el movimiento de una desviación típica es 5.000 × 0,16 × √(1/365) = 41,9 puntos a un día, 110,8 puntos a una semana y 229,4 puntos a 30 días. Sobre un subyacente de 100 con una volatilidad del 20 %, el straddle at the money a 30 días cuesta 4,57 frente a un movimiento de una desviación típica de 5,73: la razón es 0,798.
| Horizonte | √(días/365) | Movimiento esperado (puntos) |
|---|---|---|
| 1 día | 0,0523 | 41,9 |
| 7 días | 0,1385 | 110,8 |
| 30 días | 0,2867 | 229,4 |
Leerlo bien
- Es una anchura, no una dirección: la banda está centrada en el precio forward.
- Bajo una aproximación normal, alrededor del 68 % de los desenlaces caen dentro de ±1 desviación típica; los rendimientos de los índices tienen colas más gruesas, así que los movimientos grandes son más frecuentes de lo que sugiere la normal.
- Usa la volatilidad implícita del vencimiento que coincida con el horizonte, no una media anual; antes de un evento, el primer vencimiento posterior a él carga la varianza del evento.
- Escalar por días naturales o por días de negociación da números distintos; declara el convenio.
- El movimiento implícito incluye una prima de riesgo; los movimientos realizados han sido históricamente menores de media en los índices de acciones, con grandes excepciones.
En Senzoukria
Senzoukria no imprime un movimiento esperado. Su módulo GEX muestra la IV ATM del primer vencimiento y una estructura temporal de IV con una volatilidad implícita at the money por vencimiento, que son las entradas de la fórmula de arriba. Como las cadenas curadas son ETF como SPY y QQQ, un movimiento calculado sobre ellas debe escalarse al precio del futuro antes de dibujarlo en un gráfico de ES o NQ.
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Preguntas frecuentes
- ¿El movimiento esperado es lo máximo que se moverá el mercado?
- No. Es una desviación típica, un movimiento que el modelo espera que se supere aproximadamente una vez de cada tres. Los movimientos de dos o tres desviaciones típicas son raros pero ocurren más a menudo de lo que implica una distribución normal.
- ¿Por qué dividir el straddle por 0,8?
- Porque el valor de un straddle at the money es igual al movimiento absoluto esperado, que en una distribución normal es √(2/π) ≈ 0,8 veces la desviación típica. Dividir por 0,8 convierte el precio del straddle en una estimación de una desviación típica; muchos operadores citan simplemente el straddle.