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In sintesi
- Formula
- MA ≈ S × σ × √(T), T in anni
- Scorciatoia dello straddle
- Straddle ATM ≈ 0,8 × MA (√(2/π) ≈ 0,798)
- Probabilità dentro ±1 DS (normale)
- Circa il 68 %
Formula e scorciatoia dello straddle
La volatilità implicita è una deviazione standard annualizzata dei rendimenti. Scalarla per la radice quadrata dell'orizzonte dà la deviazione standard su quell'orizzonte, e moltiplicare per il prezzo la trasforma in punti: MA = S × σ × √(T). In Black-Scholes, uno straddle at the money vale circa √(2/π) ≈ 0,798 volte quell'importo, ed è per questo che il prezzo dello straddle, o lo straddle diviso per 0,8, è molto usato come movimento implicito. Lo straddle ha il vantaggio di usare direttamente i prezzi di mercato, incluso qualunque effetto dello smile at the money.
Esempio svolto
Con l'indice a 5.000 e la volatilità implicita al 16 %, il movimento a una deviazione standard è 5.000 × 0,16 × √(1/365) = 41,9 punti per un giorno, 110,8 punti per una settimana e 229,4 punti per 30 giorni. Su un sottostante a 100 con volatilità del 20 %, lo straddle at the money a 30 giorni costa 4,57 contro un movimento a una deviazione standard di 5,73: il rapporto è 0,798.
| Orizzonte | √(giorni/365) | Movimento atteso (punti) |
|---|---|---|
| 1 giorno | 0,0523 | 41,9 |
| 7 giorni | 0,1385 | 110,8 |
| 30 giorni | 0,2867 | 229,4 |
Leggerlo correttamente
- È una larghezza, non una direzione: la banda è centrata sul prezzo forward.
- Sotto un'approssimazione normale circa il 68 % degli esiti cade dentro ±1 deviazione standard; i rendimenti degli indici hanno code più spesse, così i movimenti più grandi sono più frequenti di quanto suggerisca la normale.
- Usa la volatilità implicita della scadenza che corrisponde all'orizzonte, non una media annuale; prima di un evento, la prima scadenza successiva porta la varianza dell'evento.
- Lo scalamento per giorni di calendario e per giorni di negoziazione dà numeri diversi; dichiara la convenzione.
- Il movimento implicito include un premio per il rischio; i movimenti realizzati sono stati storicamente più piccoli in media per gli indici azionari, con grandi eccezioni.
In Senzoukria
Senzoukria non stampa un movimento atteso. Il suo modulo GEX mostra la IV ATM della scadenza più vicina e una struttura a termine della IV con una volatilità implicita at the money per scadenza, che sono gli input della formula qui sopra. Poiché le catene curate sono ETF come SPY e QQQ, un movimento calcolato su di esse va scalato al prezzo del futures prima di disegnarlo su un grafico ES o NQ.
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Domande frequenti
- Il movimento atteso è il massimo che il mercato si muoverà?
- No. È una deviazione standard, un movimento che il modello si aspetta venga superato circa una volta su tre. Movimenti di due o tre deviazioni standard sono rari ma avvengono più spesso di quanto implichi una distribuzione normale.
- Perché dividere lo straddle per 0,8?
- Perché il valore di uno straddle at the money è pari al movimento assoluto atteso, che per una distribuzione normale è √(2/π) ≈ 0,8 volte la deviazione standard. Dividere per 0,8 converte il prezzo dello straddle in una stima a una deviazione standard; molti operatori citano semplicemente lo straddle stesso.