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De un vistazo
- Fórmula clásica
- ((1 − p) ÷ p)^k con ganancias y pérdidas iguales, p > 0,5, k unidades
- Unidades k
- Distancia al suelo ÷ riesgo por operación
- Factor clave
- k: dividir por dos el riesgo por operación duplica k
- Pagos desiguales
- Exigen simulación en lugar de la fórmula cerrada
La fórmula de la ruina del jugador
En el modelo más simple, cada operación gana o pierde una unidad con probabilidades p y 1 − p, y la cuenta parte k unidades por encima del suelo sin objetivo superior. Cuando p está por encima de un medio, la probabilidad de tocar alguna vez el suelo es ((1 − p) ÷ p)^k. Cuando p es un medio o menos, la ruina es cierta en este modelo. El exponente es lo que hace tan potente al tamaño: el mismo edge con el doble de unidades de distancia eleva al cuadrado las probabilidades de sobrevivir.
| Tasa de acierto | Unidades hasta el suelo | Riesgo de ruina |
|---|---|---|
| 55 % | 10 | 13,4 % |
| 55 % | 20 | 1,8 % |
| 52 % | 20 | 20,2 % |
| 60 % | 10 | 1,7 % |
La ruina está donde la cuenta se detiene
En una cuenta de prop firm, la ruina no es el cero sino el suelo de drawdown. Un margen de 2.000 dólares operado con 200 dólares de riesgo por operación son solo 10 unidades de profundidad; con una tasa de acierto del 55 % y ganancias y pérdidas iguales, la fórmula da alrededor del 13 % antes de considerar cualquier regla de pérdida diaria. Un drawdown dinámico hace que el suelo siga al máximo, así que la distancia en unidades puede encogerse tras una serie ganadora, algo que la fórmula simple no captura.
El trading real añade pagos desiguales, tamaño variable, pérdidas correlacionadas y costes. Existen fórmulas cerradas para algunas extensiones, pero el enfoque práctico es la simulación sobre los propios resultados del operador.
En Senzoukria
La simulación de prop firm estima la ruina empíricamente con las operaciones de un backtest o del diario. El panel «Odds an account hits the max DD» repite toda la ejecución muchas veces con compras de cuenta recurrentes y sesiones reordenadas por bloques, para que las series perdedoras sobrevivan al reordenamiento, e informa de la proporción de cuentas que mueren por el drawdown, contada aparte de las otras causas. El panel Drawdown zones muestra con qué frecuencia se alcanza cada nivel del margen. El Gauntlet añade la distribución del drawdown máximo sobre 10.000 reordenamientos del orden de las operaciones. Estas estimaciones reutilizan los resultados observados; no suponen un edge que las operaciones no mostraron.
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Preguntas frecuentes
- ¿Cómo puedo bajar mi riesgo de ruina sin cambiar la estrategia?
- Reduciendo el riesgo por operación respecto a la distancia al suelo, lo que aumenta el número de unidades. En la fórmula el efecto es exponencial: pasar de 10 a 20 unidades con una tasa de acierto del 55 % reduce el riesgo de ruina de cerca del 13 % a menos del 2 %.
- ¿Es posible un riesgo de ruina nulo?
- No con una cuenta finita y una estrategia que pueda perder varias operaciones seguidas. El objetivo es hacer la probabilidad lo bastante pequeña para el propósito, sabiendo que las estimaciones descansan en una tasa de acierto y un pago que son ellos mismos inciertos.