На этой странице
Кратко
- Определение
- Изменение гаммы по мере прохождения календарного времени
- Black-Scholes при r = q = 0
- dΓ/dt = Γ·(1 − d1·d2) / (2τ) в год
- Другие названия
- Распад гаммы, DgammaDtime
Формула и соглашение о знаке
Гамма зависит от времени до экспирации τ, поэтому она меняется каждый день, даже если спот и подразумеваемая волатильность не двигались. При нулевой ставке и нулевом дивиденде производная гаммы по прошедшему времени в модели Black-Scholes равна Γ·(1 − d1·d2)/(2τ) в год; деление на 365 даёт изменение за день. Источники расходятся в знаке: часть публикует color как производную по времени до экспирации, то есть то же число с противоположным знаком. Всегда проверяйте, какое соглашение использует таблица, прежде чем сравнивать значения.
Расчёт на примере
Спот 100, подразумеваемая волатильность 20 %, ставки нулевые. Таблица сравнивает опцион на деньгах и опцион со страйком в 3 % от спота по прошествии одного дня. На деньгах произведение d1·d2 близко к нулю, поэтому гамма растёт примерно на Γ/(2τ) за единицу времени; вдали от денег вблизи экспирации d1·d2 превышает единицу, и гамма падает.
| Страйк | Дней до экспирации | Гамма сегодня | Гамма днём позже |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 | 0,120 | 0,127 |
| 100 | 2 | 0,269 | 0,381 |
| 103 | 10 | 0,082 | 0,083 |
| 103 | 2 | 0,037 | 0,007 |
Что это значит для 0DTE и дней экспирации
Color — это механизм, стоящий за частым наблюдением, что гамма истекающих опционов скапливается на страйках, ближайших к споту, и исчезает в остальных местах. В последний день гамма опциона на деньгах способна быть в несколько раз больше, чем неделей раньше, тогда как у опциона в паре процентов от денег её почти нет. Поэтому любая величина экспозиции, включающая экспирации того же дня, меняет форму в течение сессии без единой новой позиции, и уровень, прочитанный утром, может не описывать день.
В Senzoukria
Senzoukria не показывает color как число, но её модуль GEX показывает сам эффект. Панель допущений расчёта позволяет включить, исключить или изолировать 0DTE, и её подсказка отмечает, что гамма опционов, истекающих сегодня, взрывается около денег в последние часы и способна доминировать в сумме. Вид гаммы в течение сессии на странице по цене записывает по одной колонке в минуту, с временем по горизонтали, ценой по вертикали и экспозицией в цвете, так что нарастание или угасание гаммы на цене видно по мере того, как оно происходит.
См. также
В этом же разделе
Эта страница на других языках
Частые вопросы
- Почему гамма на деньгах растёт по мере приближения экспирации?
- Потому что дельта опциона на деньгах обязана закончиться либо на 0, либо на 1. Чем меньше времени осталось, тем меньшее движение спота нужно, чтобы столкнуть её в одну сторону, поэтому дельта становится чувствительнее к споту — а это и есть более высокая гамма.
- Важен ли color для месячных опционов далеко от экспирации?
- Намного меньше. Когда остаются недели или месяцы, гамма меняется от дня к дню медленно. Color становится большим в последние дни жизни опциона, поэтому он важнее всего для недельных экспираций и экспираций того же дня.