Дельта-нейтральность

Как считать хедж

Переведите каждую ногу в общую единицу — акции или доллары базового актива, — умножив количество, дельту и множитель контракта, затем добавьте позицию в базовом активе или во фьючерсе, которая компенсирует сумму. Длинный опцион с дельтой 0,40 на 100 акций эквивалентен 40 акциям; сто таких контрактов — это лонг 4 000 акций, и дельта-нейтральный хедж продаёт 4 000 акций или их эквивалент.

Расчёт с фьючерсами

Трейдер держит 100 коллов SPY с дельтой 0,40, пока SPY торгуется по 500: это 4 000 эквивалентов акций, то есть 2 000 000 долларов дельты. Чтобы захеджировать фьючерсами E-mini S&P 500 на 5 000, где каждый контракт несёт 5 000 × 50 = 250 000 долларов экспозиции, нужно продать 8 контрактов. Пересчёт предполагает, что SPY отслеживает одну десятую индекса; на практике отношение слегка дрейфует, а фьючерсный базис добавляет небольшую разницу, и это часть ошибки хеджа.

• Фьючерсы бывают только целыми контрактами; остаточная дельта почти всегда остаётся. Микроконтракты её уменьшают.
• Хедж книги опционов на ETF индексными фьючерсами вносит ошибку отслеживания, которой не было бы у хеджа тем же базовым активом.

Почему нейтральность не держится

Если SPY поднимется на 5 долларов, а гамма коллов равна 0,02, дельта каждого колла вырастет до 0,50: книга теперь в лонге на 5 000 эквивалентов акций, то есть около 2,5 миллиона долларов, и при фьючерсе примерно на 1 % выше нужно продать ещё два контракта ES. Тот же дрейф происходит без движения цены — через charm, по мере прохождения дней, — и через vanna, когда меняется подразумеваемая волатильность. Книга в лонге гаммы перехеджируется против движения, продавая после роста и покупая после падения; книга в шорте гаммы перехеджируется вместе с движением. Эта асимметрия и есть механизм, стоящий за гашёным и усиленным режимами, которые описывают модели экспозиции гаммы.

Дельта-нейтральность не безрисковая

• Она убирает только ценовой риск первого порядка; гамма, вега и тета остаются.
• Дискретное перехеджирование оставляет книгу открытой между правками, особенно на разрывах.
• В Senzoukria панель давления хеджирования в Option Flow накапливает сторона × дельта × размер × 100 по принтам, показывая эквивалент акций, который пришлось бы хеджировать дельта-нейтральному контрагенту при допущении, что дилеры берут вторую сторону агрессора. Это чтение потока, а не наблюдение хеджей дилеров.