На деньгах (ATM)

Три определения

ATM по спот — это житейский смысл: страйк, ближайший к тому, где базовый актив торгуется сейчас. ATM по форварду использует форвардную цену, которая отличается от спот на стоимость переноса, и это естественный ориентир для оценки, поскольку ожидаемая моделью конечная цена и есть форвард. ATM по дельта-нейтральному стрэддлу, распространённый в опционах на валюту, — это страйк, на котором стрэддл имеет нулевую дельту; в Black-Scholes он лежит чуть выше форварда, на F·e^(σ²τ/2).

Разобранный пример

Пусть SPY стоит 500, ставка 4 %, дивидендная доходность 1,3 %, до экспирации 30 дней, подразумеваемая волатильность 20 %. Форвард равен 500 × e^((0,04 − 0,013) × 30/365) = 501,11, а страйк дельта-нейтрального стрэддла — 501,11 × e^(0,2² × 0,0822/2) = 501,94. На цепочке со страйками через доллар три определения выберут 500, 501 и 502. Для тридцатидневного опциона разрыв мал; для годового или при высокой стоимости переноса он расширяется.

Чем особенны опционы ATM

• Внешняя стоимость, vega и — для коротких сроков — гамма близки к максимуму именно на деньгах.
• Дельта call на деньгах близка к 0,5, в Black-Scholes чуть выше из-за слагаемого дрейфа σ²/2.
• Подразумеваемая волатильность ATM — опорный уровень улыбки, а временную структуру обычно строят по одной точке ATM на экспирацию.
• Цена стрэддла ATM — быстрая оценка движения, которое рынок закладывает до экспирации: примерно 0,8 движения в одно стандартное отклонение.

В Senzoukria

Senzoukria использует определение по спот. В модуле GEX карточка ATM IV и каждая точка временной структуры IV берут подразумеваемую волатильность листингованного страйка, ближайшего к спот; когда поставщик не публикует ATM IV для передней экспирации, карточка опирается на первую экспирацию, несущую достаточно подразумеваемой волатильности, и помечает величину как вычисленную. В Option Flow отпечаток помечается ATM, когда его страйк находится в пределах ±0,5 % от цены базового актива.