蝶式价差

一个算例

标的在 100，30 天，隐含波动率 20 %，利率为零。以 5.57 买入 95 看涨，以每张 2.29 卖出两张 100 看涨，以 0.64 买入 105 看涨：这个蝶式花费 5.57 − 4.57 + 0.64 = 1.64。到期时，如果标的恰好在 100，它值 5；在 95 和 105 处线性降到 0；在这个区间之外一文不值。保本点是 96.64 和 103.36；最大收益是 5 − 1.64 = 3.36。

一个蝶式的价格说明了什么

因为一个窄的蝶式只在标的收在中间行权价附近时才有收益，它的价格除以它的最大收益，近似于那一带被折现之后的风险中性概率。在行权价彼此非常接近的极限情形下，蝶式价格除以宽度的平方会收敛到终值价格的风险中性密度。这正是为什么无套利要求蝶式价格非负，而这是拟合出来的波动率微笑必须遵守的一个约束。

希腊字母与用途

• 在中间行权价附近、且临近到期时，一个蝶式多头是 gamma 空头、theta 多头：它希望标的别动。
• 离中间行权价很远时，它变成 gamma 多头：它需要价格朝中心走回来。
• 交易者用蝶式便宜地押注到期时的某个价格，比如挨着一个很大的行权价；而短期指数蝶式很受欢迎，因为它们的成本很低。
• 1-2-1 这个比例意味着各条腿的规模并不相同，而这一点在订单流上辨认它们时很要紧。

在 Senzoukria 里

Senzoukria 不给蝶式定价。在它的 Option Flow 订单流上，一个蝶式的各条腿按 1-2-1 的比例印出来，所以那个把同一规模、在 25 毫秒内印出的不同合约归到一组的 MULTI 标记，会把两翼归在一起，却归不进被加倍的中间那条腿；于是中间那条腿看起来可能像一笔很大的方向性卖出。文档里指出，各条腿分别定价的价差组合会让检测规则失效。