25 Delta 蝶式

斜率与弯曲度

一条微笑可以用三个点来概括：平价隐含波动率，以及 25 Delta 看跌和 25 Delta 看涨的隐含波动率。风险逆转，也就是看涨减看跌，度量的是连接两翼那条线的倾斜。蝶式度量的则是两翼的中点比中心高出多少：一条平坦的微笑蝶式为零，一条明显弯曲的微笑蝶式为正。用 Delta 而不用固定行权价，使这些度量在不同到期日之间、以及不同波动率水平之间可以比较。

一个算例

某个到期日报出：25 Delta 看跌 22 %，25 Delta 看涨 15 %，平价 17 %。蝶式是 (22 + 15)/2 − 17 = 1.5 个波动率点。风险逆转是 15 − 22 = −7 点，一条很强的看跌偏斜。知道了平价水平、风险逆转和蝶式，两翼就能被还原出来：看跌 = 17 + 1.5 − (−7)/2 = 22，看涨 = 17 + 1.5 + (−7)/2 = 15。

弯曲度说明了什么

• 蝶式上升意味着两翼相对中心都涨了：市场为任一方向的大幅移动付出的，比为中等幅度移动付出的更多。
• 偏斜和弯曲度可以各自独立地动：如果看涨同时变便宜，看跌可以变贵而蝶式保持平坦。
• 约定各有不同。有些市场报的是定义在宽跨式价格而不是隐含波动率上的「市场」或「经纪商」蝶式；对陡峭的微笑来说，两者可能差得不少。
• 有些工具把偏斜报成看跌减看涨，符号和风险逆转正好相反。

在 Senzoukria 里

Senzoukria 不计算 25 Delta 蝶式。它的 GEX 模块显示一个 25Δ 偏斜，定义为 25 Delta 处看跌隐含波动率减看涨隐含波动率，看跌偏斜时为正，也就是把风险逆转的符号反过来，另外还有一个平价隐含波动率。当数据提供方不公布这些时，应用会从两侧都带着足够隐含波动率的第一个到期日自己算，用的是 Black-Scholes 的 Delta，并且会把这件事说出来。而一个蝶式还需要那两个 25 Delta 隐含波动率各自的值，而屏幕上只把它们概括成了一个差。