要点
- 看涨期权为实值
- 行权价低于标的价格
- 看跌期权为实值
- 行权价高于标的价格
- 常用度量
- K/S、ln(K/F)、ln(K/F)/(σ√τ)、Delta
三个标签
当标的成交在行权价之上时,一张看涨期权是实值;成交在行权价之下时是虚值。看跌期权正好相反。平值指的是最靠近当前价格的那个行权价,或者那几个行权价;至于多近才算,是一个约定而不是定义。
因此同一个行权价对看涨来说可以是实值,对看跌来说是虚值:指数在 5,000 时,4,900 的看涨是实值,4,900 的看跌是虚值。这听起来显而易见,但在读一份期权流的时候很容易搞反——同一行里的「实值」到底说的是哪一边,取决于这笔成交是看涨还是看跌。
度量价值状态:一个算例
标签把距离藏起来了。量化工作用的是一个连续的度量,而在比较不同到期日时,选哪一种度量很要紧。算例:指数在 5,000,行权价 5,250,30 天,隐含波动率 15%,利率为零。
| 度量 | 公式 | 数值 |
|---|---|---|
| 标签 | 对看涨来说行权价高于现价 | 虚值 |
| 行权价之比 | K/S | 1.05(高出现价 5%) |
| 对数价值状态 | ln(K/S),或者用远期的 ln(K/F) | 0.0488 |
| 标准化价值状态 | ln(K/S)/(σ√τ) | 1.13 个标准差 |
| Delta | 看涨期权的 N(d1) | 0.13 |
为什么度量方式要紧
- 一个虚值 5% 的行权价,对 1 天期的期权来说很远,对 1 年期的期权来说很近。标准化价值状态和 Delta 把时间和波动率算进去了;一个百分比距离没有。
- 波动率微笑通常是对着 Delta 或者对数价值状态画的,这样不同到期日才能互相比较。
- 偏斜的度量因约定而异:25-Delta 风险逆转比较的是固定 Delta 上的行权价,而固定价值状态的偏斜比较的是离现价固定百分比的行权价。两个数字可以指向相反的方向。
- 跨合约比较时更要小心:同一个「虚值 5%」在波动率 12% 的指数和波动率 60% 的个股上,概率含义完全不同。
在 Senzoukria 里
期权流列表给每一笔成交都有一个价值状态列。它是从持有方的角度度量的——看涨在现价之下为实值、看跌在现价之上为实值——现价上下 ±0.5% 的一个带被读成平值;它打印的是行权价离现价的带符号距离(百分比),行权价高于价格时为正,和期权类型无关。
没有参考价格时,这一列显示一个横线,而不是猜一个标签出来。相比之下,GEX 模块的 IV 微笑是把隐含波动率对着行权价画的,而它的翼部偏斜比较的是离现价固定 ±5% 价值状态上的行权价。
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常见问题
- 行权价正好等于现价时,算实值吗?
- 不算:此时行权一分钱都拿不到,所以它没有内在价值,它是平值。实践中平值覆盖现价附近的一个小带,带的宽度取决于工具;Senzoukria 的期权流用的是标的价格的 ±0.5%。
- 为什么要用 Delta 作为价值状态的度量?
- 因为 Delta 把到行权价的距离、时间和隐含波动率合成了一个数,而这个数在不同到期日之间是可比的。一张 25-Delta 的看跌期权,不管它一周后到期还是三个月后到期,从概率的角度看离价都差不多远,而一个固定的百分比距离做不到这一点。