要点
- 输入
- 置信水平、时间范围、盈亏的分布
- 历史 VaR
- 过去盈亏的某个分位数，比如 95% 取第 5 百分位
- 参数 VaR（正态）
- z × σ − 均值；95% 时 z = 1.645
- 盲区
- 门槛之外那些亏损的大小
两种计算方式
历史 VaR 把过去的每日结果排序，然后读出所选分位数上的那个亏损。有 250 个每日盈亏数值时，一日 95% VaR 就是「在 5% 的日子里被超过」的那个亏损，也就是第 12 和第 13 差的那两天之间的边界。它不需要任何分布假设，但它完全取决于窗口里放了哪些天。
参数 VaR 假设一个分布，通常是正态。如果每日盈亏的均值接近零、标准差是 800 美元，那么一日 95% VaR 是 1.645 × 800 ≈ 1,316 美元。在「各天相互独立」这个附加假设下，一个五日 VaR 按 √5 缩放，约为 2,943 美元。这两个假设对交易结果来说都偏乐观，因为交易结果的尾部通常比正态分布更厚，而糟糕的日子会聚集出现。
VaR 不告诉你什么
- 门槛之外那些日子有多糟：两个 VaR 相同的策略，最糟的那一天可以非常不同。预期尾部损失回答的是这个问题。
- 路径风险：一个每日 VaR 对「一串中等亏损累积成一个很大的回撤」什么都没说。
- 盘中偏移：一个在收盘结果上算出来的每日数字，漏掉了那些在收盘前已经收回、但本来可能触破某条盘中账户规则的亏损。
- VaR 不总是次可加的：两个头寸合起来的 VaR 可以超过它们各自 VaR 之和，而这让它在汇总风险时很别扭。
在 Senzoukria 里
桌面端不计算 VaR。量化指标目录把它排除在图表研究之外，因为它是定义在周期性组合收益和一个持有期上的，而不是定义在一张合约的 K 线上。
软件确实提供的那些风险分布，是从你自己的交易构建出来的：Gauntlet 在 10,000 次交易顺序重排上报告最大回撤的中位数、第 5 百分位和第 1 百分位；而自营公司的回撤区间显示一个回撤额度的每一个水平被触到的频率。一个关于每日结果的历史 VaR，可以从导出的交易里、按时段日分组算出来。
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常见问题
- 95% VaR 是我最多能亏的金额吗？
- 不是。它是在这个模型下、大约 5% 的时期里会被超过的一个亏损。在那些时期里，亏损可以远大于 VaR；而厚尾的结果让这样的日子比一个正态模型所预测的更常见。
- 对一位交易者来说，VaR 和最大回撤哪个更好？
- 它们回答不同的问题。VaR 描述的是单个时期在某个概率下的亏损；最大回撤描述的是沿着一条路径的最糟累计下跌。而像回撤底线和单日亏损上限这样的账户规则，更直接地对应到回撤和每日亏损的统计量上。