Ожидаемое движение

Формула и оценка через стрэддл

Подразумеваемая волатильность — это годовое стандартное отклонение доходностей. Масштабирование её корнем из горизонта даёт стандартное отклонение за этот горизонт, а умножение на цену переводит его в пункты: EM = S × σ × √(T). В модели Блэка-Шоулза стрэддл на деньгах стоит примерно √(2/π) ≈ 0,798 этой величины, и поэтому цену стрэддла или стрэддл, поделённый на 0,8, широко используют как подразумеваемое движение. Преимущество стрэддла в том, что он берёт рыночные цены напрямую, включая эффект улыбки на деньгах.

Расчёт на примере

При индексе на 5 000 и подразумеваемой волатильности 16 % движение в одно стандартное отклонение равно 5 000 × 0,16 × √(1/365) = 41,9 пункта за один день, 110,8 пункта за неделю и 229,4 пункта за 30 дней. На базовом активе со ценой 100 и волатильностью 20 % 30-дневный стрэддл на деньгах стоит 4,57 против движения в одно стандартное отклонение 5,73: отношение равно 0,798.

Как читать правильно

• Это ширина, а не направление: полоса центрирована на форвардной цене.
• При нормальном приближении около 68 % исходов попадают внутрь ±1 стандартного отклонения; у индексных доходностей хвосты тяжелее, поэтому крупные движения случаются чаще, чем подсказывает нормальное распределение.
• Берите подразумеваемую волатильность той экспирации, которая соответствует горизонту, а не годовое среднее; перед событием первая экспирация после него несёт дисперсию этого события.
• Масштабирование по календарным и по торговым дням даёт разные числа; указывайте соглашение.
• Подразумеваемое движение включает премию за риск; реализованные движения для фондовых индексов исторически были в среднем меньше, с крупными исключениями.

В Senzoukria

Senzoukria не печатает ожидаемое движение. Её модуль GEX показывает волатильность на деньгах ближней экспирации и временную структуру с одной подразумеваемой волатильностью на деньгах на каждую экспирацию, а это и есть входные данные формулы выше. Поскольку отобранные цепочки — это ETF вроде SPY и QQQ, движение, вычисленное по ним, нужно пересчитать к цене фьючерса, прежде чем рисовать на графике ES или NQ.