预期波动幅度

公式与跨式捷径

隐含波动率是收益的一个年化标准差。把它按时间跨度的平方根缩放，得到那个跨度上的标准差，再乘以价格，就把它变成了点数：EM = S × σ × √(T)。在 Black-Scholes 下，一个平价跨式值大约是那个金额的 √(2/π) ≈ 0.798 倍，这正是为什么跨式的价格、或者跨式除以 0.8，被广泛用作一个隐含幅度。跨式的好处是直接用了市场价格，其中包含了平价处的任何微笑效应。

一个算例

在指数为 5 000、隐含波动率为 16 % 时，一标准差的幅度在一天上是 5 000 × 0.16 × √(1/365) = 41.9 点，一周是 110.8 点，30 天是 229.4 点。在一个标的为 100、波动率为 20 % 的例子里，30 天的平价跨式花 4.57，而一标准差的幅度是 5.73：比例是 0.798。

怎么正确地读它

• 它是一个宽度，不是一个方向：这条带子是以远期价格为中心的。
• 在正态近似之下，约 68 % 的结果落在 ±1 个标准差之内；而指数收益的尾更厚，所以更大的幅度比正态所暗示的更常见。
• 用与这个跨度相匹配的那个到期日的隐含波动率，而不是一个年度平均；在一个事件之前，紧随它之后的第一个到期日带着那个事件的方差。
• 按日历日和按交易日缩放会给出不同的数字；把约定说出来。
• 隐含幅度里含着一份风险溢价；对股指来说，历史上实际发生的幅度平均而言更小，但有一些很大的例外。

在 Senzoukria 里

Senzoukria 不打印一个预期波动幅度。它的 GEX 模块显示近月到期日的平价隐含波动率，以及一条每个到期日一个平价隐含波动率的期限结构，而这些正是上面那个公式的输入。由于被精选的那些期权链是 SPY、QQQ 这类 ETF，所以在它们上面算出来的幅度，在被画到 ES 或 NQ 图表上之前，必须先缩放到期货的价格尺度上。